第四百四十五章 九个方向[第1页/共3页]

程诺清了清嗓子，持续说，“上面这几个都是和数论有关的，上面我再说几个其他范畴方向的证明体例。”

本觉得程诺的气力只是和他们两人在伯仲之间罢了。现在感受，就程诺现在表示出来的气力，在他们黉舍担负副传授都够格了吧！

445章

在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，能够操纵组合证明的体例。证明的思路是如许的：任何正整数 N 都可写成 N = rs2 的情势，此中 r 是不能被任何大于 1 的平方数整除的正整数， s2 则是统统平方数因子的乘积。假定素数只要 n 个，则在 r 的素数分化中……”

“……第九个，我将其称为素数的单行证明，单行表达式为：0＜∏sin(π/p)=∏sin(π(1+2∏p＇)/p)，假定素数只要有限多个。若素数只要有限多个，则表达式中左边“<”右端连乘积中的 sin 的自变量π/p 全都在 0 和π之间， sin(π/p)> 0，……”

但越简朴，越让两人吃惊不已。

“哦哦，我这里有水。”一人仓猝将背包里的一瓶矿泉水递了畴昔。

现在半小时的时候差未几已经畴昔一半，不抓紧的时候的话，还真的有能够讲不完。

别看很多高大上的数学定理的证明过程都是非常庞大，但那群数学家们也不肯意如许啊！

仅仅不到四五分钟的时候，程诺已经不断歇的说出三个操纵新方向的证明法，让两位队友不由大开眼界。

程诺咕咚咕咚喝了半瓶，等嗓子里那种不适感畴昔，道，“之前说到哪了，哦，我讲完第三个证明法了，上面说第四个。”

“由此，能够获得φ(p1p2)为 p1p2 - p2 - p1，上述的推理能够无穷反复，进而表白素数有无穷多个。”

见程诺好久没有了行动，阿谁卖力记录的同窗翻了翻本身写了有四页多的公式，咽了咽唾沫，谨慎翼翼的问道，“另有吗？”

可听程诺的语气，他仿佛还挺不对劲。

对于一个命题的证明过程，不管是哪个数学家，都但愿当然是越简朴越好。

“有水吗，有点口渴了。”在两人还是思考之际，程诺哑着嗓子问道。

但三个证明法全数都分歧于欧里几得那种整数乘起来再做点加减法的证明，而是另辟门路，别离操纵“互素序列”、“素数漫衍”、“代数数论”三个完整分歧的方向停止拓展。

“……由此，便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗？”

越简朴，就越轻易让人了解。但对于数学家的要求越高。

程诺苦笑，他们也在苦笑。

“……第八个，操纵函数的方向证明，设 f(N)为可整除 N 的分歧素数的个数，假定素数只要有限多个，其连乘积为 P，则明显对统统 N 都有 f(N)= f(N + P)……”