第三百八十五章 Lipschitz函数[第1页/共3页]

菲涅尔传授持续他的实际讲授，“在这个公式中，我们能够把M当作一个m维的黎曼流形。”

这是程诺将来两个月内要研讨项目标制定课题。

“多余的话说道这里，现在我们来谈谈课题的事情。”

“第一步，在黎曼流形上建立非光滑阐发东西，即在流形上定义广义方领导数和广义梯度。”

菲涅尔传授摆摆手，仿佛预感到这类环境。

程诺心中，已经大抵明白了这个项目菲涅尔传授的破题点是甚么了。

“不错，这就是Fritz John需求最优性前提。你们也看出来了，这个Fritz John需求最优性前提如果直接去研讨的话，不但变量极多，函数方程不好定义以外，还存在推导过程中公式庞大的题目。”

菲涅尔传授瞥了一眼程诺，目光带着一丝赞美，“精确的说，是部分Lipschitz函数！”

一上午的时候，程诺一边浏览着文件，一边在网上找着相干的论文读。

菲涅尔传授持续做着讲授，“这个项目标制定称呼，叫做黎曼流形上Fritz John需求最优性前提。那就起首要明白，何谓黎曼流形，何谓Fritz John需求最优性前提！”

菲涅尔传授持续说道，“我不会说甚么加油鼓励的话，只但愿你们两个不要健忘来这的目标，想要退出，我随时欢迎。”

《黎曼流形上Fritz John需求最优性前提》！

385章

难！真的难！

“筹办的如何样？”菲涅尔传授上来就开口问道。

“看来临时，还是要紧紧抱住菲涅尔传授这根大腿啊！”程诺感慨了一句，持续埋头汇集起质料。

“那就好了，类比一下，我们便能够把MP题目从线性的空间扩大到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们便能够有以下的框架构建。”

f:M→R，g:M→R^l，h:M→R^n

就如程诺现在的老板菲涅尔传授，作为多少学范畴的超等大牛，五十个项目中有关多少学范畴的三个课题，克雷研讨所将最难的那一个交给他来做。

他也想趁这点时候，体味一下课题相干的一些知识。

Lipschitz函数，是指若f(x)在区间I上满足对定义域D的肆意两个分歧的实数x1、x2均有：∥f(x1)-f(x2)∥<=K∥x1-x2∥建立，必然有f(x)在区间I上分歧持续.

“第二步，会商广义梯度的性子。”

下一张 PPT揭示在两人面前。

在加上克雷数学研讨所财大气粗的特性，这五十个国度重点数学科研项目，每个给出了十万美圆的资金支撑。

程诺不假思考的答复，“所谓的Fritz John需求最优性前提，便是指minf(x)，st.{g(x)≤0，h(x)=0，x∈M的需求最优性前提。”