第11章[第1页/共2页]

象数二

历法，天有黄、赤二道，月有九道。此皆强名罢了，非实有也。亦由天之有三百六十五度，天何尝有度，以日行三百六十五日而一期强为之度，以步日月五星行次罢了。日之所由，谓之黄道；南北极当中度最均处，谓之赤道。月行黄道之南，谓之朱道；行黄道之北，谓之黑道。黄道之东，谓之青道；黄道之西，谓之白道。黄道表里各四，并黄道为九。日月之行，有迟有速，难能够一术御也，故因其合散，分为数段，每段以一色名之，欲以别算位罢了。如算法用赤筹、黑筹，以别正、负之数。历家不知其意，遂觉得实有九道，甚可嗤也。

二十八宿，为其有二十八星当度，故立觉得宿。宿世测候，多为窜改。如《唐书》测得毕有十七度半，觜只要半度之类，皆谬说也。星既不当度，自不当用为宿次，自是浑嵌染嗍杳？不等耳。凡二十八宿度数，皆以赤道为法。唯黄道度有不全度者，盖黄道有斜、有直，故度数与赤道不等，即须以当度星为宿。唯虚宿未有奇数，自是日之余分，历家取觉得斗分者，此也。余宿则不然。

今之卜筮，皆用古书，工拙系乎用之者。唯其寂然不动，乃能通天下之故。人未能至乎偶然也，则凭物之偶然者而言之。如灼龟、璺瓦，皆取其偶然，则不随理而震，此近乎偶然也。

司天监铜浑仪，景德中历官韩显符所造，依仿刘曜时孔挺、晁崇、斛兰之法，失于简朴。天文院浑仪，皇祐中冬官正舒易简所造，乃用唐梁令瓒、僧一行之法，非常详备，而失于难用。熙宁中，予更造浑仪，并创为玉壶浮漏、铜表，皆置天文院，别设官领之。天文院旧铜仪，送朝吃法物库保藏，以备讲究。

予尝考古今历法，五星行度，唯留逆之际最多差。自内而进者，其退必向外；自外而进者，其退必由内。其迹如循柳叶，两末锐，中间往还之道相去甚远。故两末星行成度稍迟，以其斜行故也；中间成度稍速，以其径绝故也。历家但知行道有迟速，不晓得径又有斜直之异。熙宁中，予领太史令，卫朴造历，气朔已正，但五星未有候簿可验。宿世修历，多只增损旧历罢了，未曾实考天度。其法须测验每夜昏、晓、半夜月及五星地点度秒，置簿录之，满五年，其间剔去云阴及昼见日数外，可得三年实施，然后以算术缀之，古所谓“缀术”者此也。是时司天历官，皆承世族，隶名食禄，本无知历者，恶朴之术过己，群沮之，屡起大狱。虽终不能摇朴，而候簿至今不成。《奉元历》五星步术，但增损旧历，正其甚谬处，十得五六罢了。朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉！

《史记律书》所论二十八舍、十二律，多皆臆配，殊无义理。至于言数，亦多差舛。如所谓“律数者，八十一为宫，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽，六十四为角”。此止是黄钟一均耳。十二律各有五音，岂得定以此为律数？如五十四在黄钟则为徵，在夹钟则为角，在中吕则为商。兼律有多寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数，有清浊之数。其八十1、五十4、七十2、四十8、六十四，止是实积数耳。又云：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，大蔟长七寸七分二，夹钟长六寸二分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸四分三分二，南吕长四寸七分八，无射长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实积耳，非律之长也。盖其间字又有误者，疑先人传写之失也。余分下分母，凡“七”字皆当作“十”字，误屈此中画耳。