第三章 恶魔之数（9）[第1页/共3页]

“不要忘了，我们开首设定着a/b是这个数的最简分数表示情势！如果a和b都是偶数，那么他们必能同除于二，那就不再是最简！可即便我们设定了新的数c、d，让他们别离为a、b的二分之一，然后把这个数表示为c/d，也能通过上述的体例再次证明c和d都是偶数！如此分别下去，这一个数将永久不成能有最简的分数表示情势！”

“大师……我没体例按你的要求画出图形。要让面积变成两倍，也就是说新的正方形边长的乘积为二。因为正方形边长相称，也就是说这个数本身和本身的乘积为二。我本想计算一下这是一个甚么样的数字……但我算不出来。”

“女孩啊……你在阿谁边长为一的正方形上画一条对角线。这个对角线的长度为多少？”

“那么，我假定这一个数最简朴分数表示情势为a/b，它的平方为2，也就是说（a×a）/（b×b）=2，换句话说，2（b×b）=（a×a）。按照第一个公理，（a×a）将是一个偶数，再按照第二个公理，a也是一个偶数。”

格里高利在一旁点了点头：“没错,这是不言而明的公理。”

戈特弗里德正为格里高利接连不竭的题目发难，艾拉的这句话恰好给了他一个岔开话题的机遇。他忙不迭地说到：“你是如何运算的？”

艾拉的话也吸引了格里高利的重视。他抛下对亚伯拉罕古教会的究查，在一旁说道：“会不会只是你计算的不敷深切？”

戈特弗里德在一旁听着两人的争辩,笑了出来。

“不，为此我还特地证了然一下，然后发明……这个数底子不成能存在。”

没等戈特弗里德说话，艾拉就用颤抖的手补完了没有画完的那条线。然后，那根线就安温馨静地躺在地上，从一个点解缆，到另一个点为止，完整没有表现出一丁点的奇异。

“以是我没法画出这个图形……面积为二的正方形，它的边长……很奇特。”

格里高利倒是松了一口气。

“你们晓得毕达哥拉斯定理么？”他俄然问道。

“起首，第一个公理，任何一个整数乘于二，都将变成偶数，对吧？”

“既然a是一个偶数，那么a必然能够除于2，获得另一个整数，对么？”

戈特弗里德的眼中闪过了一道光：“哦？说说你的证明过程。”

“等一下！停！”艾拉打断了戈特弗里德的话，“……这应当是一个无穷的数字，可为甚么现在变成了一条有限的、能够画出来的线段？”

“完整精确。”

“好了，现在，用这根线作为新的正方形的边长，题目处理了么？”